Испекла пирог для своих гостей

Хозяйка испекла для гостей пирог. За столом может оказаться либо p человек, либо q (p и q взаимно просты). На какое минимальное количество кусков (не обязательно равных) нужно заранее разрезать пирог, чтобы в любом случае его можно было раздать поровну?

Решение

Считая пирог длинным прямоугольником, разобьём его на p равных кусков (p – 1 разрез) и на q равных кусков (q – 1 разрез). Так как разрезов p + q – 2, то кусков p + q – 1.
Рассмотрим произвольное разбиение пирога объёма pq. Пусть гости – вершины графа (всего p + q вершин). По каждому куску строим ребро, соединяющее двух гостей, которым достаётся этот кусок при первой и второй раздаче. Рассмотрим одну из компонент связности. Сумма «объёмов» её рёбер должна быть кратна как p, так и q, значит, она равна pq. Следовательно, граф связен, а поэтому число его рёбер не меньше p + q – 1 (см.задачу 31098 а, б).

Ответ

На p + q – 1 кусок.

Замечания

2. См. также задачу 35627.

3. Задача предлагалась также на Ленинградской математической олимпиаде (1990, заключительный тур, 9 кл., №7).

4. Ср. с задачей М1232 из Задачника «Кванта».

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	1989/1990
Номер	11
вариант
Вариант	весенний тур, основной вариант, 10-11 класс
Задача
Номер	3

Проект осуществляется при поддержке и .

Источник

Гость не приехал, а пирог все равно испекла. По любимому рецепту Пола Маккартни

Добрый вечер, дорогие подписчики и читатели! Меня зовут Елена, я молодая пенсионерка, семь лет назад переехала из Нижнего Новгорода в деревню. Живем там вдвоем с 78-летней мамой.

Я писала, что маме нужно было сделать операцию по замене хрусталика. Мы долго ждали этого дня, настраивали себя, мама сдала все анализы. Живем в деревне и эпидемия короновируса нас как-то мало коснулась. С начала года мы не ездили в Нижний Новгород, в ближайший райцентр стали выбираться только с июля месяца, не хотели рисковать. Вот и эта поездка в больницу за сто километров нас очень беспокоила.

Мама уже человек пожилой, находится в группе риска. Мы хотели ее максимально обезопасить в дороге. Для этого попросили моего сына приехать за бабушкой и отвезти ее до больницы. Вчера вечером должен был появиться у нас и я к его приезду решила испечь пирог. Но все в последний момент отменилось, больница закрылась на карантин, и сын не приехал.

Но начинку то я уже успела приготовить. Пожарила капусту с луком и со сливочным маслом. Я люблю все насыщенное, румяное. Туда яиц нашинковала. Оставила до вечера, думала чтобы к приезду сына пирог был готов. Но раз все отменилось, поставила начинку в холодильнике до лучших времен. А сегодня подумала, зачем ждать, ведь начинка может просто испортиться. И решила для себя с мамой на ужин испечь мой любимый пирог.

Он называется «Любимый пирог Пола Маккартни». Я не знаю почему его так назвали, но рецепт его я взяла из какого-то журнала, типа «Работница». Испекла один раз с мясной начинкой, как было в рецепте. Прошло наверное лет 30 с того дня. А я продолжаю его печь, только начинки всегда разные. Вот сегодня с капустой и яйцами решила. А еще я пекла с мясом и рыбой, грибами и даже яблоками.

Импровизирую не только с начинкой, но и с тестом, а там его 2 вида-одно идет вниз. а вторым мы заливаем. То есть это самый обычный заливной пирог, рецептов которых много в интернете. Любимым и проверенным он стал наверное потому, что был первым из себе подобных. В ту эпоху поголовного дефицита трудно было не только продукты раздобыть, но и рецепты переписывали, передавали из рук в руки. Вот и он прошел испытание временем и дошел до наших сытых , изобильных дней. Жалко. что сын не попробует, так хотелось побаловать ребенка. Дам рецепт, может кому-нибудь захочется попробовать.

Разрыхлитель-1 ч. л.

Соль-0,5 чайной ложки

Сахар-1 чайная ложка

Разрыхлитель-1 чайная ложка

Смешать все компоненты теста 1, собрать в ком и положить в холодильник минут на 30. Пока тесто 1 отдыхает на холоде, замесить тесто 2. Оно получится по консистенции как густая сметана. Из холодильника вынуть охлажденное тесто 1, распределить его руками по протвиню , сделать небольшие бортики. Выложить начинку и залить тестом 2. Поставить в духовку и выпекать при температуре 180-200 градусов примерно минут 50. Дать пирогу немного отдохнуть.

Начинка может быть любая, какая вам нравится. Пробуйте, импровизируйте!

Спасибо, что дочитали. Подписывайтесь на мой канал и оставляйте свои комментарии.

Источник

Царское лакомство: какой пирог на Руси считали самым вкусным

В Кинешме по старинным рецептам готовят пироги с мясом и бульоном, а во Владимире возрождают рецепт выпечки с вишней, которой лакомился еще Иван Грозный. Почему на Руси так любят пироги и в чем их отличие от блюд из других стран? Об этом рассказали эксперты программы «Самые шокирующие гипотезы» с Игорем Прокопенко на РЕН ТВ.

«Целебное» блюдо из Кинешмы

В Кинешме знают необычный рецепт пирога с телятиной и бульоном, который обладает невероятной силой исцеления. Главный секрет – в ингредиентах и особенностях приготовления. Тесто раскатывается, в центр кладется телятина с луком, затем пирожок складывается в форме конверта, обрезается полукругом и погружается в кипящее масло. От соприкосновения с ним пирог начинает подниматься и увеличиваться. Как только блюдо готово, его подают с чашкой бульона, который отдельно готовят из телятины.

«Когда человек болеет, врачи рекомендуют ему кушать бульон, который дает силы. У пирога стоит отломить кусочек, влить внутрь бульон и кушать. Кинешемский пирог считается самостоятельным блюдом. Если вы скушаете этот пирог, вы наедитесь часов на 5-7», — рассказал хранитель древних кулинарных традиций города Кинешмы Игорь Голубев.

Бульон с пирогом против малярии

Неожиданное открытие сделали диетологи, изучая русскую кухню. Исследователи Имперского колледжа Лондона и детской больницы Грэйт Ормонд Стрит выяснили, что бульон в сочетании с пирогами способен вылечить человека от малярии. Ученые установили, что мясной или овощной бульон помогает эффективно бороться с паразитом, вызывающим малярию.

Целебные свойства бульона необходимы, когда требуется восстановить организм после операций или стрессов. Диетологи советуют пить бульон вместе с белым хлебом или пирогом. Самым полезным считается бульон из телятины, в нем содержится много белка, мало жира и совсем нет углеводов. Бульон богат различными микроэлементами и витаминами, а в сочетании с пирогом блюдо становится очень вкусным.

Еда воинов и путешественников

«Когда воины уходили в дальние походы, в их сумки, наряду с другой провизией, обязательного клали пироги. Они не только вкусны, это полезная, насыщенная пища. Ей придавался особый статус, потому что пироги реально восполняли силы», — рассказал хранитель древних кулинарных традиций города Кинешмы Игорь Голубев.

Калинник от простуды

На Руси лечились не только мясными пирогами с бульоном, но еще и пирогами с разными ягодами. Был очень популярен калинник – его название связано с горькой ягодой. Однако ее использовали не как начинку, а в качестве основы для теста. Такой пирог часто давали больным простудой, как и пироги из малины и брусники.

«Сладость пирога получалась от натуральных сахаров, содержащихся в ягодах и фруктах. Собирали чернику, малину, землянику, клюкву, морошку – в зависимости от того, где готовили пирог», — рассказала врач-диетолог Елена Соломатина.

Овощная начинка – самая полезная

Индийские ученые из больницы Нью-Дели недавно выяснили, что пища с высоким содержанием клетчатки снижает риск сердечно-сосудистых заболеваний у людей с гипертонией и другими сердечными проблемами. Пироги с овощной и травяной начинкой помогают снизить уровень холестерина и нормализовать артериальное давление. Однако это еще не все их полезное действие: клетчатка активизирует перистальтику желудочно-кишечного тракта и улучшает обменные процессы в организме.

«Так как 70% иммунитета сосредоточено в кишечнике, прежде всего нужно повышать количество полезной микробиоты. Это можно сделать в том числе пирогами с сельдереем, шпинатом, артишоками», — поясняет врач-диетолог Елена Соломатина.

С пирогами от рождения до смерти

Пироги сопровождали русского человека с самого рождения до самой смерти. Были специальные блюда, которые пекли по особым случаям. В день рождения – именинный пирог с кашей или ягодами, в день свадьбы – свадебный, с курицей, а если человека провожали в последний путь – поминальный пирог с мясом.

Трудно подсчитать, сколько рецептов пирогов существует в России. По свидетельству опытных поваров, их порядка тысячи. Сладкие с ягодами и фруктами, постные с капустой и другой зеленью и, конечно, мясные и рыбные.

Тесто для русского пирога всегда кислое, дрожжевое и воздушное. Искусству его приготовления нужно было учиться не один год. Обычно пироги выпекались после заката. Печь чистили от старых углей, освобождая пространство для нового пирога. Перед приготовлением хозяйка ходила в баню, ведь ее тело и помыслы должны были быть чистыми. Сегодня этому найдено научное объяснение: дело в том, что в закваске теста участвуют определенные виды бактерий, а другие, попав в тесто с кожи человека, могут помешать правильному брожению. В тесто добавляли простоквашу, сметану, пиво и брагу. Считалось, что пироги, приготовленные на опаре, вкуснее. Кроме того, в них клали молоко, различные виды жиров, топленое масло и яйца.

Настоящее искусство

Искусству выпекания пирогов девочек обучали уже с 12 лет, поскольку именно в этом возрасте начиналась подготовка к замужеству. По старому обычаю девушка на второй день после свадьбы должна была испечь пирог для гостей. Первым, кто пробовал блюдо, был отец жениха, это была дань уважения старшему хозяину семьи, который оценивал выбор сына и характер молодой жены.

«Пирог считался отражением ее характера. Как тесто защищает начинку, так и жена будет охранять своего мужчину», — рассказала исследователь традиций и языков северных народов Яна Васильченкова.

Обычно такой пирог готовился с мясом и бульоном, чтобы мужчина жил в довольстве в браке с этой женщиной. Если тесто пропеклось правильно, это означало, что женщина рядом с таким мужчиной будет расцветать с каждым днем и сохранит надолго красоту и женственность.

Самая дорогая выпечка

В Великобритании в городе Ланкашире создали самый дорогой пирог в мире: один его кусочек стоил более тысячи фунтов стерлингов. Его удалось попробовать всего лишь восьми людям, а само творение вошло в Книгу рекордов Гиннесса. Английские кулинары создали пирог с начинкой из самых дорогих ингредиентов – говядины, черных трюфелей, грибов мацутакэ и синей ножки, а в качестве соуса были выбраны две бутылки дорогого вина урожая 1982 года. Еще более дорогим пирог сделал съедобный лист золота.

Птицы в пироге

«Отличие европейского пирога от русского заключается прежде всего в том, что тесто в европейском пироге часто служит формой для запекания или подложкой для начинки. Например, в традиционном английском пироге есть форма из теста, которую, как правило, не ели», — рассказал историк русской кухни, кандидат исторических наук Антон Прокофьев.

Подтверждением этого может служить детская английская считалочка про 70 синичек и 47 сорок, в которой в шуточной форме описываются птицы, которых запекли в пироге. Птицы вылетают из него и начинают мстить тем, кто их запек.

«Смысл считалочки еще и в том, что пирог может быть не тем, что ты думаешь. Не все то золото, что блестит, если переводить на русский», — полагает шеф-повар Дмитрий Кондрашин.

Вероятнее всего, в считалочке изображается обычай XVI века запекать в пироги живых птиц, которые остаются живыми и вылетают из разрезанного пирога, удивляя гостей. Есть и другая версия, объясняющая живую начинку: старинный обычай запекать в пирогах небольшие глиняные свистки, напоминающие по форме головы дроздов с открытыми клювами. Когда горячий пирог разрезают, разбивая верхнюю корочку, потоки воздуха заставляют «петь» птичьи головы.

Десерт для государева стола

Еще один забытый, но возрождаемый русский кулинарный бренд – владимирский вишневый пирог. Такие блюда поставлялись к столу государей и духовенства еще со времен Ивана Грозного. Много веков подряд Владимир был вишневой «столицей» России. Согласно старым летописям, город был окружен вишневыми садами, а на продаже ягод местные жители делали немаленькие деньги. Знающие люди утверждают, что сочность и неповторимый вкус владимирской вишне давало сочетание местной воды и особого состава почвы.

«По одной из легенд монахи с Афона, из Греции привезли в город проверенные сорта вишни. Есть те, кто считает, что деревья появились в городе благодаря Андрею Боголюбскому, который привез их из Киева», — рассказал шеф-повар, основатель сети пекарен Артем Силонов.

У многих народов мира есть свои рецепты пирогов. Так, в Китае готовят пирожки на пару, есть свои национальные блюда в арабских и кавказских странах. Во Франции – множество кишей, в Италии – пиццы с разными начинками, на Кубе — пирог из свинины, сыра и томатов, в Америке – традиционный яблочный пирог. Но только на Руси пироги – это не просто еда, а явление, объединяющее людей.

Еще больше удивительных фактов, новости из всех областей человеческих знаний, независимая оценка политических и исторических событий, все это и многое другое – в выпусках программы «Самые шокирующие гипотезы» с Игорем Прокопенко на РЕН ТВ.

Источник

Зачем двенадцать дней есть пироги в разных местах

Наступает пора печь пироги. Печь и есть, хотя это блюдо сытное и калорийное, говорят, что вредное… Но пирог — это хлеб, древнейшее блюдо. Пирог — это наилучший хлеб. Хлеб счастливых и богатых людей, вот что такое пирог. Он символизирует богатство, целостность семьи и защиту от невзгод, это три тайных значения пирога. Тесто — целостность, когда из разных ингредиентов получается новое. Начинка — это деньги и здоровье, витальная энергия, надежно укрытая тестяным покровом. А само «одеяние» пирога, тестяная корочка — это защита, крыша, убежище.

Был интересный обычай для привлечения удачи и благополучия, если семью в течение года преследовали беды, убытки, болезни. Надо было в течение первых 12 дней года есть пироги, но каждый раз в новом доме. Свои пироги испечь, поделиться ими или чужими угощаться в гостях, — это уж как угодно, только кусочек пирога надо каждый день есть под новой крышей, в новом доме. В селе этот способ было легко применить, там можно запросто ходить в гости к соседям и к родне.

А в современных условиях тоже можно попробовать: можно в кофейне, например, заказывать кусочек пирога с начинкой. Только каждый день нужно посещать новое заведение. Кафе, столовую, закусочную, пироговую или, если средства позволяют, в ресторане пробовать пироги. Можно с собой носить кусок пирога из дома и есть его в разных местах, если с деньгами плоховато совсем. Или иногда в гости ходить к тем, кто печёт пироги…

Это очень древний обряд на восстановление благополучия. И, наверное, можно располнеть, если слишком усердствовать. Но размер кусочка не имеет значения, главное — двенадцать дней есть пироги в разных домах. И счастье вернётся в семью, ваш род укрепит силы.
А печь пироги очень полезно. Это успокаивает конфликты, укрепляет семью, возвращает здоровье. Можно испечь специальные «счастливые пироги» для своей семьи. Тесто желательно не покупать, а замесить самостоятельно, так вы соблюдаете все древние правила. А потом надо сделать начинку.

Один пирог должен быть сладким. Это любовь. Желательна фруктовая начинка, плоды деревьев или ягоды. Второй пирог — непременно капустный. Капусте вообще придавали огромное значение, с ней были связаны многочисленные верования. Капуста — символ плодовитости, здоровья, богатства. А у буддийских философов капуста — символ множественности миров на мировой оси, которая их объединяет. Видите, не так все просто с листьями и кочерыжкой…

Пирог с капустой очень древний; его пекли, резали аккуратно острым ножом и смотрели: если начинка прямо высыпается из отлично пропеченного пирога, вскорости ждите богатства и приплода. Удался капустный пирог — удастся и задуманное! А третий пирог был мясным или рыбным, это уж вам решать. Он символизировал силу и энергию, крепость духа и тела. Вот три пирога, которые надо успеть испечь и съесть всей семьей за праздники. Но лучше всего испечь все три за один день. И отведать от каждого по кусочку.

Если есть проблемы с личной жизнью, можно испечь пирог с лесенкой для жениха. Вообще «лесенку» делали для того, чтобы по ней спустилось счастье. Это очень просто: верхнюю корку пирога украшали семью полосками из теста. Такой пирог — самый счастливый, нужно всем съесть по кусочку, тогда счастье придёт в дом, спустится по лесенке к тем, кто его ждёт. Вот такие пироги пекли наши предки сотни и даже тысячи лет назад. Если дать кусок домашнего пирога другому человеку — он получит силу нашего рода и проникнется к нам добрыми чувствами. Но угощать пирогами кого ни попадя тоже не следует, так можно разбазарить всю силу семьи.

Да и чужие пироги надо брать с разумной осторожностью, только у хорошо знакомых людей или покупные, они безопасны. Потому что был и такой магический обряд — в пирог «запекали» болезнь или лихо, переливали другим людям своё несчастье. Как у Кинга в повести «Худеющий», — там был такой пирог с проклятием, которым следовало накормить кого-то, чтобы спастись самому. Это верование было у многих народов.

Если двенадцать дней съедать по крошечному кусочку пирога, вреда не будет, полагаю. Можно попробовать. А вот печь пироги в эти праздничные дни очень полезно. Главное, во время приготовления пирогов не ссориться и не думать о плохом, вот и все. Да и не особо думаешь о плохом, когда по всему дому расползается аромат выпечки, так ведь? И все с нетерпением ждут, когда и им дадут кусочек… Не умеете печь пироги — самое время научиться, это новый навык, он тоже улучшит ваше состояние. А потом пирог надо разрезать, лучше, если это сделает глава семьи, неважно, мужчина или женщина, просто главный человек. И этот же человек должен всех наделить пирогом.
Тесто, начинка, форма — это все выбираете лично вы. Пироги — они разные. Но все они приносят в дом счастье и благополучие, так считалось испокон веков…

Источник